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 las propiedades de las cónicas

Las cónicas son curvas planas y cerradas que surgen de la intersección de un plano con un cono circular recto. Las principales cónicas son el círculo, la elipse, la parábola y la hipérbola. Aquí te muestro algunas de sus propiedades:

- Círculo: Es una cónica cerrada con centro en el punto donde se encuentra el vértice del cono. Todas las intersecciones con los ejes son iguales a la mitad del diámetro del círculo. Los focos y las directrices no existen en un círculo.

- Elipse: Es una cónica cerrada con dos ejes de simetría perpendiculares entre sí. Las intersecciones con los ejes tienen un tamaño determinado y constante, llamado semieje mayor y semieje menor. Los vértices son los puntos donde la elipse corta a sus ejes. Los focos son dos puntos dentro de la elipse tales que la suma de las distancias de cualquier punto de la elipse a los focos es constante. Las directrices son dos rectas fuera de la elipse tales que la distancia de cualquier punto de la elipse a una de las directrices menos la distancia a la otra directriz es constante.

- Parábola: Es una cónica abierta con un eje de simetría perpendicular al eje del cono. Las intersecciones con el eje de la parábola son iguales a la distancia del vértice de la parábola al foco. Los vértices son los puntos donde la parábola corta a su eje. El foco es el punto simétrico al vértice respecto de la directriz, que es una recta paralela al eje de la parábola.

- Hipérbola: Es una cónica abierta con dos ramas. Tiene dos ejes de simetría perpendiculares entre sí. Las intersecciones con los ejes tienen un tamaño determinado, llamado semieje mayor y el semieje menor, y las ramas son simétricas con respecto a los ejes. Los vértices son los puntos donde la hipérbola corta a sus ejes. Los focos son dos puntos dentro de la hip